"В течение какого времени местное ФАС реагирует на "саможалобу" (т.е. жалоба, поданная Заказчиком на самого себя)?"
Особых сроков для подобных жалоб главой 6 Закона о контрактной системе не установлено, поэтому, полагаю, рассмотрение жалоб и принятие решений по ним осуществляется в общеустановленном порядке.
Следует отметить, что у местного УФАС могут возникнуть сомнения в возможности подачи такой жалобы, так как жалобу подает участник закупки (часть 1 статьи 105 Закона № 44-ФЗ).
В профильных интернет-форумах встречались сообщения, что УФАС возвратило жалобу без рассмотрения с формулировкой: "Подача жалобы Заказчиком на свои действия Законом о закупках не предусмотрена".
Но есть и рассмотренные жалобы (например, Решение ФАС России от 21.09.2016 по делу N ВП-462/16).
Услуга оказывается в соответствии с Регламентом Линии консультаций КАДИС.