Общество попросило суд рассмотреть вместе с этим иском его встречный иск о взыскании с компании неустойки.

Суды первой и апелляционной инстанций вернули встречный иск, так как досудебный порядок не был соблюден.
Кассация поддержала нижестоящие суды. Спор о взыскании денег является гражданско-правовым. Он должен рассматриваться в порядке искового производства. Спор не относится к перечню дел, по которым исполнять досудебный порядок не требуется.
Общество пыталось сослаться на то, что, пока соблюдается претензионный порядок, может закончиться рассмотрение дела по основному иску. Суд посчитал это предположением и не принял во внимание.
Отметим, подобную позицию суды уже высказывали.
Более подробную информацию по этому вопросу вы можете получить в КонсультантПлюс, раздел «Судебная практика», Постановление Арбитражного суда Северо-Западного округа от 20.08.2018 № Ф07-11301/2018 по делу № А13-20891/2017