Ответ на этот вопрос Минфин дал в своем письме.

Когда сотрудникам государственных или муниципальных органов стоимость проезда в общественном транспорте возмещается, такие расходы отражаются по КВР 122 «Иные выплаты персоналу государственных (муниципальных) органов, за исключением фонда оплаты труда».
Если орган власти обеспечивает проезд, т.е. приобретает билеты, применяется КВР 244 «Прочая закупка товаров, работ и услуг». Расходы отражаются по коду 244, даже если билеты покупает подотчетное лицо.
Более подробную информацию по этому вопросу вы можете получить в КонсультантПлюс, раздел «Консультации для бюджетных организаций», Вопрос: О применении бюджетной классификации РФ в отношении расходов на проезд работников на общественном транспорте. (Письмо Минфина России от 17.05.2018 № 02-05-10/33638)